家里老人重病，还被公司安排去外地驻场，怎么破

北京。
家里老人重病，在北京治病，我最近一个月基本上每天跑医院。
公司新接了一个外地的项目，领导觉得我最适合（做这块的总共没几个人），在我说明了家里情况之后，领导坚持让我去外地驻场（半年的项目）。
工作在找，太难了现在，手里没有 offer 。
去了外地驻场，估计后面都没法面试北京的工作了。